2 प्राकृतिक संख्याओं की तुलना कैसे करें। विषय: "प्राकृतिक संख्या की तुलना"। अंकों की समान संख्या के साथ प्राकृतिक संख्याओं की तुलना करना

हम जीवन में तुलना का लगातार उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, एक लंबी सड़क या एक छोटा, एक लंबा या छोटा व्यक्ति, बहुत सारे खिलौने या पर्याप्त नहीं, एक बड़ी क्षमता या एक छोटा। तो प्राकृतिक तुलना क्या है?

प्राकृतिक संख्याओं की तुलना - इसकी परिभाषा यह है कि कौन सा अधिक है और कौन सा कम है।

प्राकृतिक संख्याओं की तुलना।

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9 ,10, 11, 12, 13, 14, 15, …

1) हमेशा दाईं ओर की संख्याएं बाईं ओर की संख्या से बड़ी होती हैं।
उदाहरण के लिए, संख्या 7 और 9 की तुलना करें। 9 नंबर 7 के दाईं ओर है, इसलिए, संख्या 9 7 से अधिक है।

एक सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है।

शून्य से अधिक कोई भी प्राकृतिक संख्या।

2) हमेशा अधिक से अधिक प्राकृतिक संख्या अधिक होती है।

आइए दो संख्याओं की तुलना करें ४५ और १ ९ ०। यह तुरंत स्पष्ट हो जाता है कि १ ९ ० संख्या ४५ की संख्या से अधिक है। हमने यह निष्कर्ष इसलिए निकाला क्योंकि १ ९ ० संख्या तीन अंकों की संख्या है, और ४५ अंकों की दो संख्या है। संख्या 190 में सैकड़ों, दसियों और वाले का स्थान है, और संख्या 45 में केवल दसियों और लोगों का स्थान है।

3) यदि अंकों की संख्या समान है, तो हम अंकों के अंकों के मूल्यों की तुलना (बाएं से दाएं) से शुरू करेंगे।
उदाहरण के लिए, संख्या 478 और 399 की तुलना करते हैं। दोनों संख्याएँ तीन-अंकीय हैं, तो आइए सैकड़ों पर करीब से नज़र डालते हैं। पहली संख्या 478 में 4 के बराबर एक सौ स्थान है, और दूसरे नंबर 399 में 3. के बराबर एक सैकड़ों स्थान है। इसलिए, पहली संख्या 478 दूसरी संख्या 399 से अधिक है, क्योंकि 4 3 से अधिक है।

अगर हम अगले छोटे अंक की तुलना करते हैं।
संख्या 7890 और 7860 की तुलना करते हैं। हम हजारों की संख्या के उच्चतम स्थान की तुलना करना शुरू करते हैं, यह दोनों संख्याओं के लिए 7 के बराबर है। सैकड़ों की अगली जगह भी दोनों संख्याओं के लिए बराबर है। 8. लेकिन दसियों का स्थान अलग है। पहले नंबर 7890 में 9 का दसवां स्थान है, और दूसरा नंबर 7860 है। 6. इसके बाद, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि पहली संख्या 7890 7860 से अधिक है, क्योंकि पहली संख्या का दसवां स्थान दूसरे की तुलना में अधिक है। सीधे शब्दों में, 9 6 से अधिक है।

\\ (\\ छोड़ दिया (शुरू) (सरणी) (सी) 78 \\ रंग (नीला) (9) 0 \\\\ 78 \\ रंग (लाल) (6) 0 \\ अंत (सरणी) \\ दा) \\)

4) यदि, तुलना करते समय, दो प्राकृतिक संख्याओं के अंकों के सभी अंक समान होते हैं, तो संख्याएं समान होती हैं।
उदाहरण के लिए, आइए 4890765 और 4890765 संख्याओं की तुलना करें। आप देख सकते हैं कि दोनों संख्याओं के अंक समान हैं, इसलिए, वे समान हैं।

\\ (\\ छोड़ दिया (शुरू (सरणी) (c) 4890765 \\\\ 4890765 \\ अंत (सरणी) \\ n))

असमानता और असमानता के संकेत।

गणित में अधिक, कम या बराबर शब्दों में नहीं लिखने के लिए, अंकन का आविष्कार किया गया था। अधिक (\u003e), कम (<), равно (=) ... उदाहरण के लिए, 3 2 से अधिक है, गणितीय अंकन 3\u003e 2 की तरह दिखेगा। या 6 10 से कम है, हम इसे 6 के रूप में लिखते हैं<10. 8 равно 8, запишем 8=8.

भाव 3\u003e 2, 6<10 и 8=8 называются в математики असमानताओं।

ऐसा रिकॉर्ड 2<3<4 называется दोहरी असमानता.

विषय के प्रश्न:
सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या क्या है?
उत्तर: एक।

सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या क्या है?
उत्तर: संख्याओं की प्राकृतिक श्रृंखला अनंत है, इसलिए कोई सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या नहीं है।

कौन सी संख्या छह या सात से अधिक है?
उत्तर: सात-अंकीय संख्या छह-अंकीय संख्या से अधिक है।

विषय के विशिष्ट कार्यों के उत्तर वाले उदाहरणों का विश्लेषण किया जाता है।
उदाहरण 1:
असमानता पढ़ें: ए) 5<12 б) 6>1 ग) 7 \u003d 7
उत्तर: ए) पांच बारह बी से कम है) छह एक सी से अधिक है) सात सात है।

उदाहरण # 2:
असमानता को लिखें: a) 4 8 b से कम है) 10 9 c से अधिक है) 11 11 है।
उत्तर: ए) ४<8 б) 10>९ ग) ११ \u003d ११।

उदाहरण # 3:
क्या असमानताएँ सच हैं? तुलना संकेतों की जाँच करें: ए) 5<6 б) 7<3 в) 22>23 ग्राम) 5 \u003d 55
उत्तर: ए) सच बी) गलत सी) गलत डी) गलत।

उदाहरण # 4:
संख्याओं की तुलना करें, असमानता के संकेतों को सही ढंग से रखें (<, >, \u003d): ए) 3 और 3 बी) 4 और 9 सी) 8 और 3
उत्तर: ए) 3 \u003d 3 बी) 4<9 в) 8>3

उदाहरण # 5:

चित्र को देखें और असमानता को आकर्षित करें।

पृष्ठ नेविगेशन:

परिभाषा। पूर्णांकों गिनती के लिए उपयोग किए जाने वाले नंबर हैं: 1, 2, 3, ..., n, ...

प्राकृतिक संख्याओं के सेट को आमतौर पर प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है एन (lat से नेचुरेलिस - प्राकृतिक)।

दशमलव अंकन में प्राकृतिक संख्याओं को दस अंकों का उपयोग करके लिखा गया है:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है आदेश दिया गया, अर्थात। निम्नलिखित में से किसी भी प्राकृतिक संख्या m और n में से एक सत्य है:

• या m \u003d n (m n के बराबर है),
• या m\u003e n (m n से बड़ा है),
• या एम< n (m меньше n ).

• सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या - एक (1)
• कोई सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या नहीं है.
• शून्य (0) एक प्राकृतिक संख्या नहीं है।

आसन्न प्राकृतिक संख्याओं में से, संख्या n के बाईं ओर स्थित संख्या को कहा जाता है पिछली संख्या एन, और दाईं ओर की संख्या को कहा जाता है निम्नलिखित एन.

प्राकृतिक संख्या पर संचालन

प्राकृतिक संख्याओं पर बंद संचालन (प्राकृतिक संख्याओं के परिणामस्वरूप होने वाले ऑपरेशन) में निम्नलिखित अंकगणितीय ऑपरेशन शामिल हैं:

• इसके अलावा
• गुणन
• घातांक b, जहां घातांक का आधार है और b प्रतिपादक है। यदि आधार और प्रतिपादक प्राकृतिक संख्याएँ हैं, तो परिणाम भी एक प्राकृतिक संख्या होगी।

इसके अतिरिक्त, दो और संचालन पर विचार किया जा रहा है। औपचारिक दृष्टिकोण से, वे प्राकृतिक संख्याओं पर कार्य नहीं कर रहे हैं, क्योंकि उनका परिणाम हमेशा एक प्राकृतिक संख्या नहीं होगी।

• घटाव (इस मामले में, घटाया घटाए गए से अधिक होना चाहिए)
• विभाजन

कक्षाएं और रैंक

अंक - संख्या रिकॉर्ड में अंकों की स्थिति (स्थिति)।

सबसे निचली रैंक सबसे सही है। सबसे वरिष्ठ रैंक सबसे बाईं ओर है।

उदाहरण:

5 - इकाइयों, 0 - दसियों, 7 - सैकड़ों,
2 - हजारों, 4 - दसियों हजार, 8 - सैकड़ों हजारों,
3 - मिलियन, 5 - दसियों लाख, 1 - सौ मिलियन

पढ़ने में आसानी के लिए, प्राकृतिक संख्याओं को तीन अंकों के समूहों में विभाजित किया गया है, प्रत्येक को दाईं ओर से शुरू किया गया है।

कक्षा - तीन अंकों का एक समूह जिसमें संख्या विभाजित होती है, दाईं ओर से शुरू होती है। अंतिम वर्ग तीन, दो या एक अंक का हो सकता है।

• प्रथम श्रेणी - इकाइयों का वर्ग;
• दूसरा वर्ग हज़ारों का वर्ग है;
• तीसरा वर्ग लाखों का वर्ग है;
• चौथा वर्ग अरबों का वर्ग है;
• पांचवीं श्रेणी खरब वर्ग है;
• छठी कक्षा - क्वाड्रिलियन (क्वाड्रिलियन) वर्ग;
• सातवां वर्ग क्विंटिलियन (क्विंटिलियन) वर्ग है;
• आठवीं कक्षा - sextillon वर्ग;
• नौवीं कक्षा - सेप्टिलियन वर्ग;

उदाहरण:

34 - बिलियन 456 मिलियन 196 हजार 45

प्राकृतिक संख्याओं की तुलना

1. विभिन्न संख्याओं के साथ प्राकृतिक संख्याओं की तुलना

   प्राकृतिक संख्याओं में, अधिक अंकों वाला व्यक्ति बड़ा होता है

2. अंकों की समान संख्या के साथ प्राकृतिक संख्याओं की तुलना करना

   सबसे महत्वपूर्ण बिट के साथ शुरू करके, बिट द्वारा बिट की तुलना करें। अधिक एक ही नाम की उच्चतम श्रेणी में अधिक इकाइयों के साथ एक है

उदाहरण:

3466 और gt 346 - चूंकि 3466 में 4 अंक हैं और 346 में 3 अंक हैं।

34666 & lt 245784 - चूंकि 34666 में 5 अंक हैं और 245784 में 6 अंक हैं।

उदाहरण:

346 667 670 52 6 986

346 667 670 56 9 429

6\u003e 2 के बाद से अंकों की एक समान संख्या के साथ प्राकृतिक संख्याओं की संख्या अधिक है।

आइए निम्नलिखित कहानी की कल्पना करें।

- पाशा, क्या आप जानते हैं कि नक्षत्र उरसा मेजर में नक्षत्र कैसोपिया की तुलना में अधिक सितारे हैं? - साशा से पूछा।

- क्यों? - पाशा हैरान था।

- क्योंकि नक्षत्र उर्स मेजर में 7 तारे हैं, और नक्षत्र कैसिओपिया में केवल 5 हैं।

- हाँ, लेकिन ये केवल नक्षत्र के लिए दिखाई देने वाले नक्षत्र तारे हैं, - पाशा ने स्पष्ट किया। लेकिन वास्तव में, ये नक्षत्र बहुत अधिक सितारे हैं।

यदि आप एक टेलीस्कोप के माध्यम से इन नक्षत्रों को देखते हैं, तो आप देखेंगे कि नक्षत्र उर्स मेजर में लगभग 200 तारे, और नक्षत्र कैसिओपिया - लगभग 150 हैं।

और आकाश में, ये नक्षत्र एक विशाल क्षेत्र पर कब्जा करते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, बिग डिपर का क्षेत्र 1280 वर्ग डिग्री है, और कैसिओपिया 598 वर्ग डिग्री है।

- वाह! बहुत ज्यादा! - साशा हैरान थी। - केवल अब मैं यह नहीं समझ सकता कि कौन से नक्षत्र अधिक बड़े होंगे।

- सोचने की जरुरत है! - पाशा ने कहा। - शायद हम समय बर्बाद नहीं करेंगे और एलेक्ट्रोसा से पूछेंगे?

- दोस्तों, इससे पहले कि मैं आपको बताऊं कि बड़ी संख्या की तुलना कैसे करें, चलो थोड़ा गर्म करते हैं और मौखिक कार्य करते हैं, - एलेक्ट्रोशा का सुझाव दिया।

- चलो देखते है! देखिये आपको क्या करना चाहिए था!

- अब बात करते हैं तुलना की। दो संख्याओं की तुलना करने का क्या मतलब है?

"शायद, इसका मतलब यह निर्धारित करना है कि उनमें से कौन अधिक है और कौन सा कम है," लड़कों ने सुझाव दिया।

- सही! - लोग Elektrosha की प्रशंसा की। जब साशा ने कहा कि नक्षत्र उर्स मेजर में 7 तारे होते हैं, और नक्षत्र कैसिओपिया - 5 में से, यह निर्धारित करना उसके लिए मुश्किल नहीं था कि पहले नक्षत्र में दूसरे की तुलना में अधिक तारे हैं। यह स्पष्ट है कि संख्या 7 5 से अधिक है।

"संख्या की तुलना प्राकृतिक संख्या का उपयोग करके की जा सकती है," एलेक्ट्रोसा ने कहा। - प्राकृतिक श्रृंखला किसे कहते हैं?

- सभी प्राकृतिक संख्या, आरोही क्रम में लिखे गए, एक प्राकृतिक श्रृंखला बनाते हैं, - पाशा ने उत्तर दिया।

- बहुत बढ़िया! - पाशा इलेक्ट्रोशा की तारीफ की। - याद है! दो प्राकृतिक संख्याओं में से, छोटी वह होगी जो पहले प्राकृतिक पंक्ति में दिखाई देती है, और बड़ी वह जो बाद में प्राकृतिक पंक्ति में दिखाई देती है।

उदाहरण के लिए, प्राकृतिक पंक्ति में संख्या 5 पहले संख्या 7 से है, यही कारण है कि हम कहते हैं कि 5 7 से कम है।

तुलना परिणाम "कम" और "अधिक" संकेतों का उपयोग करके दर्ज किए जाते हैं। और रिकॉर्ड खुद कॉल करते हैं असमानताओं .

1 सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है। संख्या 0 किसी भी प्राकृतिक संख्या से कम है। इसलिए, संख्या 0 है और 1 से कम है।

वैसे, आप एक ही समय में तीन संख्याओं की तुलना कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या १५, १० और २० की तुलना करें। प्राकृतिक संख्या में उनके स्थान के संबंध में आप इन संख्याओं के बारे में क्या कह सकते हैं? - एलेक्ट्रोसा ने लोगों से पूछा।

- प्राकृतिक क्रम में 15 की संख्या बाद में 10 से अधिक है, जिसका अर्थ है कि संख्या 15 10 से अधिक है, - साशा ने कहा।

"एक ही समय में, प्राकृतिक पंक्ति में संख्या 15 20 से पहले है, जिसका अर्थ है कि संख्या 15 20 से कम है," पाशा ने बाधित किया।

- सही! - इलेक्ट्रोशा की पुष्टि की। - यदि किसी संख्या को एक निश्चित संख्या से कम और उसी समय किसी अन्य संख्या से अधिक कहा जाता है, तो यह कथन प्रपत्र में लिखा गया है दोहरी असमानता , कम और अधिक संकेत दोनों का उपयोग कर। अक्सर "डबल" शब्द नहीं बोला जाता है, लेकिन बस दोहरे असमानता को असमानता कहा जाता है।

- एक समन्वित किरण की मदद से प्राकृतिक संख्याओं की तुलना करना संभव है, - एलेक्ट्रोसा जारी रखा। - चलो एक रे ओह ड्रा करें और उस पर चिह्नित करें ए, बी, सी, डी, ई किसी भी स्थान पर आप की तरह।

अब कल्पना करें कि हमारी समन्वय किरण एक शासक की छवि है, जिस पर संकेतित बिंदु अंकित हैं। इन बिंदुओं के निर्देशांक को जाने बिना, क्या आप बता सकते हैं कि कौन सा बड़ा है और कौन सा छोटा है? - एलेक्ट्रोसा ने लोगों से पूछा।

- हां, - लड़कों ने जवाब दिया।

- बिंदु A समन्वय किरण पर अन्य बिंदुओं के बाईं ओर है, जिसका अर्थ है कि इसका समन्वय कम होगा, - पाशा ने कहा।

- ये सही है! - लोग Elektrosha की प्रशंसा की। - समन्वय किरण पर, छोटे समन्वय के साथ बिंदु स्थित होता है बांई ओर एक बड़े समन्वय के साथ अंक।

इसलिए, उदाहरण के लिए, बिंदु A के समन्वय 3 के साथ बिंदु B, समन्वय B के साथ बिंदु B के बाईं ओर स्थित है। इसलिए, बिंदु A का समन्वय बिंदु B के समन्वय से कम है।

याद है! दो प्राकृतिक संख्याओं की समन्वय किरण पर, छोटी संख्या बड़ी वाली के बाईं ओर स्थित होती है।

लेकिन प्राकृतिक श्रृंखला या समन्वय किरण के संदर्भ में सभी प्राकृतिक संख्याओं की तुलना करना सुविधाजनक नहीं है। उदाहरण के लिए, बहु अंकों की संख्या 200 और 150, 1280 और 598। इन संख्याओं की तुलना करने के लिए, हमारे लिए पूरी प्राकृतिक श्रृंखला को लिखना या इतने बड़े समन्वय किरण को आकर्षित करना बहुत सुविधाजनक नहीं होगा। इन नंबरों की तुलना कैसे करें?

- शायद हर नंबर के अंकों की तुलना अलग से करने की कोशिश करें? - लड़कों ने सुझाव दिया।

"मुझे आपका सुझाव पसंद है," एलेक्ट्रोशा ने कहा। - सबसे आसान तरीका है कि मल्टी-डिजिट नंबरों की तुलना करें, जिसमें अलग-अलग संख्या के अंक हों। उदाहरण के लिए, संख्याएँ 1280 और 598। पहली संख्या में 4 अंक होते हैं - यह चार अंकों की होती है, दूसरी संख्या में केवल 3 अंक होते हैं - यह तीन अंकों का होता है। कौन सा बड़ा होगा?

- चार अंकों की संख्या तीन अंकों से अधिक है, - पाशा ने कहा, - अर्थात्, 1280 की संख्या 598 से अधिक है।

- सही! - इलेक्ट्रोशा ने कहा। - याद है! दो प्राकृतिक संख्याओं में, अंकों की एक अलग संख्या है, बड़ी संख्या अंकों की बड़ी संख्या के साथ एक है।

खैर, यदि दो बहु अंकों वाली संख्याओं में अंकों की समान संख्या होती है, तो निम्न नियम को याद रखना चाहिए: समान संख्याओं वाले दो प्राकृतिक संख्याओं में, बड़ा वह होता है जिसमें असमान अंकों के पहले (बाएं से दाएं पढ़ने वाले) की तुलना में अधिक होता है।

- संख्या 200 और 150 की तुलना करें, - लोगों को सुझाव दिया Elektrosha।

- संख्या 200 और 150 के अंकों की संख्या समान है, वे दोनों तीन-अंक हैं, - पाशा ने कहा, - लेकिन सैकड़ों की जगह पहले नंबर में 2 नंबर है, और दूसरे में - 1.2 1 से अधिक है, जिसका अर्थ है कि संख्या 200 से अधिक है।

- ये सही है! - पाशा इलेक्ट्रोशा की तारीफ की। अब जब आप जानते हैं कि बड़ी संख्याओं की तुलना कैसे की जाती है, तो आप बता सकते हैं कि कौन से नक्षत्र - उर्स मेजर या कैसिओपिया - बड़ा है?

- हाँ! - लोगों ने कहा। - उरसा मेजर में अधिक तारे होते हैं, और यह आकाश में एक बड़े क्षेत्र पर भी बसता है।

- आप कितने अच्छे फॉलोवर्स हैं! - लोग Elektrosha की प्रशंसा की। - अब, दोस्तों, आइए देखें कि आपने सब कुछ कैसे समझा और हम कुछ कार्यों को पूरा करेंगे।

पहला काम: संख्या 6, 14 समन्वय किरण पर चिह्नित हैं, तथा, ख तथा सी... उनकी तुलना करो।

फेसला: हम जानते हैं कि दो प्राकृतिक संख्याओं की समन्वय किरण पर, छोटी संख्या बड़ी वाली के बाईं ओर स्थित होती है। हम देखते हैं कि समन्वय किरण पर संख्या 6, संख्या के बाईं ओर स्थित है, जिसका अर्थ है कि संख्या 6 से कम है। समन्वय किरण पर संख्या c, संख्या a के दाईं ओर स्थित है, जिसका अर्थ है कि संख्या c, a से अधिक है। समन्वय किरण पर संख्या बी, संख्या 14 के बाईं ओर स्थित है, इसलिए संख्या बी 14. से कम है और संख्याओं की अंतिम जोड़ी है। हम देखते हैं कि समन्वय किरण पर संख्या c संख्या 6 के दाईं ओर स्थित है, जिसका अर्थ है कि संख्या c 6 से अधिक है।

अगला काम: संख्या की तुलना करें।

फेसला: हम जानते हैं कि दो प्राकृतिक संख्याओं में से एक, वह छोटी होगी जो प्राकृतिक पंक्ति में पहले है, और बड़ी वह होगी जो बाद में प्राकृतिक पंक्ति में होगी। प्राकृतिक पंक्ति में संख्या 4 संख्या 9 से पहले है, जिसका अर्थ है कि 4 9 से कम है।

प्राकृतिक पंक्ति में संख्या 17 बाद में 7 से अधिक है, जिसका अर्थ है कि 17 7 से अधिक है।

संख्याओं की अगली जोड़ी 106 और 160 है। इन दोनों संख्याओं के अंकों की संख्या समान है, ये दोनों तीन-अंकीय हैं। हम जानते हैं कि समान संख्याओं वाले दो प्राकृतिक संख्याएँ, अधिक से अधिक वह है जो असमान अंकों का पहला (जब बाएं से दाएं पढ़ने वाला) बड़ा होता है। सैकड़ों के स्थान पर, पहले और दूसरे दोनों संख्याओं में 1 है। अगली जगह पर जाएं। हम देखते हैं कि पहले नंबर में दसवें स्थान पर 0 है, और दूसरे में - 6. 0 किसी भी प्राकृतिक संख्या से कम है, जिसका अर्थ है कि 0 0 से कम है। हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि पूरी संख्या 106 160 से कम है।

संख्या 975 और 957 की तुलना करें। फिर, हम देखते हैं कि इन संख्याओं में अंकों की समान संख्या है। सैकड़ों की संख्या में, दोनों संख्याओं में 9 हैं। अगले स्थान पर जाएं। हम देखते हैं कि दसवें स्थान पर, पहली संख्या में, संख्या 7 लिखी गई है, और दूसरे में - 5. 7 5 से अधिक है। इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि पूरी संख्या 975 957 से अधिक है।

संख्याओं की अगली जोड़ी: 6 800 201 और 6 802 001। दोनों संख्याएँ सात-अंकीय हैं, अर्थात् उनके पास अंकों की समान संख्या है। लाखों की इकाइयों की श्रेणी में, इन नंबरों की संख्या 6 है। सैकड़ों की संख्या में अगले स्थान पर, उनके पास संख्या 8 है। आइए अगली श्रेणी पर जाएं। हम देखते हैं कि दोनों संख्याओं में हज़ारों की संख्या में शून्य हैं। और पहली संख्या में हजार इकाइयों में संख्या 0 है, और दूसरे में - 2. 0 2 से कम है। इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि संख्या 6 800 201 संख्या 6 802 001 से कम है।

और संख्याओं की अंतिम जोड़ी - 53 020 040 789 और 5 300 020 040 987. हम देखते हैं कि इन संख्याओं में अंकों की एक अलग संख्या होती है। पहली संख्या ग्यारह अंकों की है, दूसरी तेरह अंकों की है। और हम जानते हैं कि दो प्राकृतिक संख्याओं में अंकों की एक अलग संख्या है, बड़ा वह है जो अंकों की बड़ी संख्या के साथ है। अंकों की पहली संख्या कम है, जिसका अर्थ है कि पूरी संख्या कम है।